Estadística inferencial: Muestreo y estimación

La inferencia estadística es una parte de la estadística que comprende los métodos y procedimientos que por medio de la inducción determina propiedades de una población estadística, a partir de una pequeña parte de la misma (muestra). Durante la inferencia estadística siempre hay un error aleatorio y la inferencia estadística comprende:

Al conjunto de pacientes sobre los que queremos estudiar alguna cuestión, población de estudio
Al conjunto de individuos concretos que participan, muestra
Al número de individuos e la muestra, tamaño muestral
Al conjunto de procedimientos que nos permite pasar de lo particular, a lo general, le denominamos inferencia estadística
Al conjunto de procedimientos que permiten elegir muestras, técnicas de muestreo

El error estándar, es la medida que trata de captar la variabilidad de los valores del estimador, mide el grado de variabilidad en los valores del estimador. Su cálculo depende de cada estimador.

Para una media el error estándar sería

Para una proporción

El cálculo de los intervalos de confianza son un medio de conocer el parámetro de una población midiendo el error que tienen que ver con el azar, son un par de valores entre los cuales podemos asegurar que el valor del parámetro es mayor o menos que ambos números.

Explicaremos el cálculo del indice de confianza mediante un caso práctico.

En un centro de salud se pretende realizar un estudio sobre tabaquismo, para lo que se selecciona una muestra de 337 pacientes. Los enfermeros del centro de salud encontraron que en total en la muestra había 83 fumadores habituales. Se pide que calculemos el intervalo de confianza al 95% (z=3) para la proporción de tabaquismo en el total de población del centro de salud.

I.C= estimador (proporción o media) +/- e x z

Como en este caso se trata de una proporción hallaremos la p, dividiendo el numero de casos que encontramos entre el total de la muestra, 83/337= 0,24. Como también nos falta el error aleatorio, lo calculamos, y lo multiplicamos por la Z.

El resultado nos da 0,284 y 0,196, por tanto en la población entre el 19,6 y el 28,4%, la población es fumadora con un indice de confianza del 95%.

TIPOS DE MUESTREO

Tamaño de la muestra.

El tamaño de la muestra a tomar va a depender de:

Error estándar
De la mínima diferencia entre los grupos de comparación que se considera importante en los valores de la variable a estudiar. Más grande debe ser la muestra para que más pequeño sea el error.
De la variabilidad de la variable a estudiar (varianza en la población).
El tamaño de la población de estudio.

Para proporciones